Нулевые колебания
Нулевы́е колеба́ния, флуктуации квантовой системы (квантового поля) в самом нижнем (основном) квантовом состоянии. В силу соотношения неопределённостей Гейзенберга квантовая система не может быть локализована и поэтому всегда обладает некоторой минимальной энергией. В. Гейзенберг показал, что уровни энергии квантового осциллятора (здесь – постоянная Планка, – частота осциллятора) отличаются от энергии осциллятора Планка на величину энергии нулевых колебаний В квантовой теории поля энергия колебаний квантового осциллятора выражается той же формулой, где вместо уровня возбуждения системы фигурирует число квантов поля с волновым числом В основном состоянии квантов поля нет но энергия не равна нулю. Это является причиной ультрафиолетовых расходимостей, устраняемых специальной процедурой регуляризации, при которой энергия нулевых колебаний принимается за начало отсчёта (эту энергию отождествляют с энергией физического вакуума). Эффективность такой процедуры доказывает достигнутая точность вычислений в квантовой электродинамике (вплоть до 10–10). Однако при температуре абсолютного нуля и наличии границ нулевые колебания приводят даже к наблюдаемым эффектам (см. Эффект Казимира).