Ме́ра Ви́нера (винеровская мера), вероятностная мера μW, определённая на пространствеC[0,1] непрерывных числовых функций x(t), заданных на отрезке [0,1], следующим образом. Пусть 0<t1<…<tn⩽1 – произвольный набор точек из [0,1], A1,…,An – борелевские множества на прямой. Пусть C(t1,…tn;A1,…An) обозначает множество функций x(t) из C[0,1], для которых x(tk)∈Ak, k=1,…,n. Тогда
p(t,x)=2πt1exp(−2tx2).С помощью теоремы о продолжении меры можно, исходя из равенства (*), определить значение меры μW на всех борелевских множествах пространства C[0,1].
Скороход Анатолий Владимирович. Первая публикация: Математическая энциклопедия, 1977.
Опубликовано 16 июня 2023 г. в 08:26 (GMT+3). Последнее обновление 16 июня 2023 г. в 08:26 (GMT+3).