Научные законы, утверждения, уравненияНаучные законы, утверждения, уравнения
Квадратурная формула Радо
Квадрату́рная фо́рмула Ра́до, квадратурная формула наивысшей алгебраической степени точности для промежутка [a,b]≡[−1,1] и веса p(x)=1 с одним фиксированным узлом – концом промежутка, например −1. Квадратурная формула Радо имеет вид
∫−11f(x)dx≅Af(−1)+j=1∑nCjf(xj).Узлы xj – корни ортогонального на [−1,1] с весом 1+x многочлена Якоби Pn(0,1)(x), A=2/(n+1)2. Коэффициенты Cj положительны. Алгебраическая степень точности равна 2n. Существуют таблицы узлов и коэффициентов для квадратурной формулы Радо, например для n=1(1)6 (Крылов. 1967).
Формула найдена Р. Радо (Radau. 1880).
Мысовских Иван Петрович. Первая публикация: Математическая энциклопедия под ред. И. М. Виноградова, 1984. Опубликовано 30 ноября 2023 г. в 15:36 (GMT+3). Последнее обновление 30 ноября 2023 г. в 15:36 (GMT+3).