Крите́рий полноты́ По́ста (теорема Поста – Яблонского), теорема о функциональной полноте системы (конечной или бесконечной) функций из $P_2$, одна из важнейших теорем в теории функций алгебры логики и дискретной математике в целом. Впервые сформулирован Э. Л. Постом, доказан С. В. Яблонским.

В современном виде критерий полноты Поста может быть сформулирован следующим образом: система булевых функций $\{f_1, f_2, \dots\}$ полна в $P_2$ тогда и только тогда, когда она не лежит целиком ни в одном предполном классе $T_0, T_1, S, M, L$.

Данное Яблонским доказательство критерия полноты Поста основано на нескольких леммах, показывающих, что из функций, не лежащих в данном предполном классе, подстановкой функций, лежащих в нём, можно получить константы 0 или 1, отрицание $\overline x$, конъюнкцию $x_1\land x_2$.

Критерий полноты Поста имеет ряд следствий. Некоторые из них:

Следствие 1. Всякий замкнутый класс, не совпадающий с $P_2$, содержится по крайней мере в одном из классов $T_0, T_1, S, M, L$.

Следствие 2. В алгебре логики существует ровно пять предполных классов: $T_0, T_1, S, M, L$.

Следствие 3. Из всякой полной в $P_2$ системы можно выделить полную подсистему, содержащую не более четырёх функций.