Капельная модель ядра
Ка́пельная моде́ль ядра́, модель атомного ядра, в которой ядро рассматривается как капля чрезвычайно плотной жидкости, состоящей из протонов и нейтронов. Предложена Н. Бором и немецким физиком К. Ф. фон Вайцзеккером в 1935 г. В 1939 г. Н. Бор и Дж. Уилер одновременно с Я. И. Френкелем описали процесс деления ядра урана как деление равномерно заряженной классической капли несжимаемой жидкости, обладающей поверхностным натяжением. Квадрупольная деформация такого ядра (капли) позволяет описать всю последовательность фигур, возникающих в процессе деления атомного ядра: сфера, эллипсоид, гантель, два одинаковых осколка. Сферическая капля теряет устойчивость, когда заряд (равный числу протонов в ядре) и массовое число (равное числу нуклонов в ядре) удовлетворяют условию . При меньших значениях возникает энергетический барьер, препятствующий самопроизвольному делению ядра.
На основе капельной модели ядра разработан ряд полуэмпирических формул для вычисления массы ядер. В этих формулах функциональная зависимость слагаемых от заряда и массы ядра определяется физическим смыслом, а константы при слагаемых подбираются в соответствии с экспериментальными данными о массе ядер. В простейшем случае рассматривается капля, имеющая резкий край и радиус поверхности м. Тогда дефект массы ядра выражается следующим образом: . Здесь – масса ядра, – масса нейтрона, – масса протона, , , – эмпирические коэффициенты. Первое слагаемое правой части формулы (отрицательное) представляет объёмную энергию, обеспечивающую энергию связи ядра. Остальные слагаемые положительны и описывают соответственно поверхностную энергию, кулоновскую энергию и энергию симметрии (обеспечивающую равномерное распределение протонов по объёму ядра).
Более сложные формулы для дефекта масс на основе капельной модели ядра учитывают размытость границы ядра, а также различные квантовые поправки (оболочечные эффекты, деформацию ядер в основном состоянии, энергию квазичастичных состояний, энергию спаривания). Средняя ошибка описания масс ядер с использованием формул, базирующихся на капельной модели ядра, составляет 0,7 МэВ (по данным об около 1800 известных атомных ядер). Капельная модель ядра описывает лишь усреднённые свойства ядер; реальные свойства и процесс деления ядра существенно зависят от его внутренней структуры.