Канони́ческая систе́ма По́ста (исчисление Поста), способ задания перечислимых множеств слов. Понятие каноническая система Поста, предложенное Э. Постом в 1943 г., было первым общим понятием исчисления, пригодным для задания произвольных перечислимых множеств и не привязанным к логической структуре порождаемых объектов, к их семантике и к логике вывода правил. Каноническая система Поста задаётся четвёркой $A,$ $P,$ $\mathcal{A},$ $\pi,$ где $A$ – алфавит исчисления, $P$ (не имеющий общих букв с $A$) – алфавит переменных, $\mathcal{A}$ – список слов в $A$ (аксиом исчисления), $\pi$ – список правил вывода вида$$\tag{*}\begin{gathered} G_{1,1} p_{1,1} \cdots G_{1, n_1} p_{1, n_1} G_{1, n_1+1} \\ \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot\\ \frac{G_{m, 1} p_{m, 1} \cdots G_{m, n_m} p_{m, n_m} G_{m, n_{m+1}}}{G_1 p_1 \cdots G_n p_n G_{n+1}} \end{gathered}$$($G_{i, j}$ суть обозначения слов в $A$, $p_{i, j}$ – обозначения букв из $P$). Слово $Q$ получается из $Q_1, \ldots, Q_m$ применением правила (*), если для каждой входящей в (*) буквы из $P$ можно подобрать слово в $A$ (значение этой переменной), подставляя которое вместо всех вхождений рассматриваемой переменной в (*), мы получим после такого замещения всех переменных слова $Q_1, \ldots, Q_n$ над чертой и $Q$ – под чертой. На основе этого понимания правил определяется выводимость в канонической системе Поста. В теории исчислений применяется следующее определение перечислимого множества слов в $A$, эквивалентное обычному: $M$ называется перечислимым, если оно совпадает с множеством слов в $A$, выводимых в некоторой канонической системе Поста, алфавит которой содержит $A$ (необходимость расширения $A$ хотя бы одной буквой $\xi$ неустранима, но можно потребовать, чтобы, помимо $M$, были выводимы лишь слова вида $\xi Q$, где $Q$ из $A$).

Рассматриваются различные специализации понятия канонической системы Поста: 1) нормальные системы Поста (все правила имеют вид $\frac{G p}{p G^{\prime}}$ ), 2) локальные исчисления (правила вида $\frac{p_1 G p_2}{p_1 G^{\prime} p_2}$), 3) ограниченные исчисления (алфавит однобуквенный, правила однопосылочны) и др. Упомянутые специализации предполагаются одноаксиомными, к каждой из них можно свести произвольную каноническую систему Поста (установленная Постом эквивалентность канонической системы Поста и нормальных исчислений имеет фундаментальное значение для работ этого направления, для нахождения неразрешимых систем).