И́ндекс в теории чисел, число, играющее при решении сравнений роль, аналогичную роли логарифмов при решении показательных уравнений; обозначается $\operatorname{ind}$. Если $p$ – нечётное простое число, $g$ – первообразный корень по модулю $p$, то индексом числа $a$ называется такое число $k = \text{ind}\,a$, что $a≡g^k(\bmod \,p)$. Индекс обладает свойствами $$\begin{gathered}\text{ind}\,(ab) = \text{ind}\,a + \text{ind}\,b \,(\bmod(p-1)),\\ \text{ind}\,\frac{a}{b}=\text{ind}\,a-\text{ind}\,b (\bmod(p-1)), \end{gathered}$$где $a/b$ понимается как корень сравнения $bx≡a(\bmod\,p)$. При решении двучленных уравнений $ax^n≡b(\bmod\,p)$ индексы используют для перехода к линейным сравнениям $\text{ind}\,a + n\,\text{ind}\,x ≡ \text{ind}\,b(\bmod (p-1))$. Ввиду практической пользы индекса, для каждого простого модуля $p$ (не слишком большого) имеются специальные таблицы. Понятие «индекс» утвердилось в теории чисел после работ К. Гаусса в нач. 19 в.