Фа́ктор в математике, инволютивная подалгебра $\mathfrak{A}$ алгебры $B(H_1H)$ линейных операторов в гильбертовом пространстве $H$, замкнутая относительно так называемой слабой сходимости операторов и обладающая тем свойством, что центр (т. е. совокупность всех операторов из $\mathfrak{A}$, коммутирующих с любым оператором из $\mathfrak{A}$) состоит из скалярнократных единичному оператору.

Если $\mathfrak{A}$ есть фактор, то для большого запаса подпространств $F$ из $H$ можно определить понятие размерности $\dim_\mathfrak{A}F$ относительно $\mathfrak{A}$ как инварианта, сохраняющегося не при произвольных изометриях $\mathscr{F}$, а только при изометриях из данного фактора и обладающих дополнительными естественными свойствами (например, $\dim_\mathfrak{A}(F_1\oplus F_2)=\dim_\mathfrak{A}F_1+\dim_\mathfrak{A}F_2$). Все факторы разбиваются на пять классов в соответствии со значениями, которые может принимать $\dim_\mathfrak{A}F$, причём, например, для фактора класса $\mathrm{II}_\infty$ её значениями могут быть любые числа из $[0, \infty]$.