Эффективное сечение
Эффекти́вное сече́ние, величина, характеризующая вероятность перехода системы двух сталкивающихся частиц в результате их рассеяния (упругого или неупругого) в определённое конечное состояние. Эффективное сечение равно отношению числа таких переходов в единицу времени к плотности nv потока рассеиваемых частиц, падающих на мишень, т. е. к числу частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную к их скорости ( – плотность числа падающих частиц): . Эффективное сечение имеет размерность площади. Различным типам переходов, наблюдаемых при рассеянии частиц, соответствуют разные эффективные сечения. Упругое рассеяние частиц характеризуют дифференциальным сечением , равным отношению числа частиц, упруго рассеянных в единицу телесного угла, к потоку падающих частиц ( – элемент телесного угла), и полным упругим сечением , равным интегралу дифференциального сечения, взятому по полному телесному углу.
При наличии неупругих процессов полное эффективное сечение складывается из сечений упругих и неупругих процессов. Для более детальной характеристики рассеяния вводят эффективное сечение для отдельных типов неупругих реакций. Для множественных процессов важны т. н. инклюзивные сечения, описывающие вероятность появления в данном столкновении какой-либо определённой частицы или группы частиц.
Если взаимодействие между сталкивающимися частицами велико и быстро падает с увеличением расстояния, то эффективное сечение по порядку величины, как правило, равно квадрату радиуса действия сил или геометрическому сечению системы. Вследствие квантовомеханических явлений сечения могут существенно отличаться от этих значений (например, в случаях резонансного рассеяния и эффекта Рамзауэра).
Экспериментальные измерения эффективного сечения рассеяния дают сведения о структуре сталкивающихся частиц. Так, измерения угловой зависимости сечения упругого рассеяния α-частиц атомами позволили открыть атомное ядро, а сечение упругого рассеяния электронов нуклонами – определить радиусы нуклонов и распределение в них электрического заряда и магнитного момента. При изучении эффективных сечений глубоко неупругих процессов рассеяния лептонов на нуклонах были обнаружены составляющие их «точечные» частицы достаточно малых размеров – партоны, в качестве которых выступают кварки. В квантовой теории эффективное сечение равно квадрату модуля амплитуды рассеяния. Связь полного сечения рассеяния с мнимой частью амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол определяется оптической теоремой. Понятие «эффективное сечение» используется также в кинетических уравнениях, описывающих неравновесные процессы в статистической физике.