Де́льта амплиту́ды, одна из трёх основных эллиптических функций Якоби. Обозначается$${\rm dn}\, u = {\rm dn}\, (u,k) = \Delta\,{\rm am}\, u.$$Дельта амплитуды следующим образом выражается через сигма-функции Вейерштрасса, тета-функции Якоби или при помощи ряда:$$\begin{aligned} & {\rm dn}\, u = {\rm dn}\, (u,k) = \frac{\sigma_2(u)}{\sigma_3(u)} = \frac{\vartheta_0(0) \vartheta_3(v)}{\vartheta_3(0) \vartheta_0(v)} = \\ = 1- k^2&\frac{u^2}{2!}+k^2(4+k^2)\frac{u^4}{4!} - k^2(16+44k^2+k^4)\frac{u^6}{6!}-\dots, \end{aligned}$$где $k$ – модуль дельты амплитуды, $0\le k\le 1$; $v=u/2\omega$, $2\omega = \pi \vartheta_3^2(0)$. При $k=0,1$ соответственно$${\rm dn}\, u =1,\quad {\rm dn}\, u = \frac{1}{{\rm ch}\, u}.$$См. также в статьях Эллиптические функции Вейерштрасса, Эллиптические функции.