Арифмети́ческая прогре́ссия (арифметический ряд 1-го порядка), последовательность чисел, в которой каждый член получается из предыдущего путём прибавления к нему одного и того же числа $d$, называемого разностью этой арифметической прогрессии. Таким образом, каждая арифметическая прогрессия имеет вид:

$$a,\,\, a+d,\,\, a+2 d,\,\, a+3 d, \ldots ;$$общий член

$$a_n=a+(n-1) d.$$Характеристическое свойство арифметической прогрессии

$$a_n=\frac{a_{n+1}+a_{n-1}}{2}.$$Если $d>0$, то арифметическая прогрессия называется возрастающей, если $d<0$, – убывающей. Простейший пример арифметической прогрессии – натуральный ряд чисел $1,2,3, \ldots, n, \ldots$. Число членов арифметической прогрессии может быть ограниченным или неограниченным. Если арифметическая прогрессия содержит $n$ членов, то её сумму можно вычислить по формуле

$$S_n=\frac{\left(a_1+a_n\right)n}{2}.$$