Эволюта

Эволю́та (от лат. evolutus, буквально – развёрнутый), множество ${\displaystyle {\overline {\gamma }}}$, состоящее из точек центров кривизны плоской кривой ${\displaystyle \gamma }$. Если ${\displaystyle r=r(s)}$ [где ${\displaystyle r(s)}$ –радиус-вектор, ${\displaystyle s}$ – натуральный параметр] – уравнение кривой ${\displaystyle \gamma }$, то уравнение её эволюты имеет вид ${\displaystyle {\overline {r}}=r+v/k}$, где ${\displaystyle v}$ – нормаль кривой ${\displaystyle \gamma ,}$ ${\displaystyle k=k(s)}$ – её кривизна. Эволюта является огибающей нормалей кривой ${\displaystyle \gamma }$. Кривая ${\displaystyle \gamma }$ по отношению к своей эволюте называется эвольвентой. См. также Дифференциальная геометрия.