Хачай Михаил Юрьевич
Хача́й Михаи́л Ю́рьевич (род. 25.12.1970, Краснотурьинск, Свердловская область), российский учёный-математик. Специалист в области алгоритмического анализа комбинаторных задач, теории сложности и вычислительной геометрии. Член-корреспондент РАН (2022).
Окончил математико-механический факультет Уральского государственного университета имени А. М. Горького [1993, ныне Уральский федеральный университет имени первого президента России Б. Н. Ельцина (УрФУ)]. С 1994 г. работает в Институте математики и механики Уральского отделения РАН [ныне Институт математики и механики имени Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН (ИММ УрО РАН)], доктор физико-математических наук (2005), заведующий отделом математического программирования ИММ УрО РАН (с 2006), профессор кафедры вычислительной математики и компьютерных наук УрФУ. Член научно-редакционной коллегии научно-образовательного портала «Большая российская энциклопедия».
Основные направления исследований: вопросы вычислительной сложности и эффективной аппроксимируемости в классе алгоритмов с гарантированными оценками точности для труднорешаемых комбинаторных задач, в том числе индуцированных процедурами статистического обучения. Хачаем построена теория вычислительной сложности комбинаторных задач, описывающих оптимальные процедуры обучения для мажоритарных кусочно-линейных решающих правил, найдены пороги полиномиальной аппроксимируемости и обоснованы полиномиальные приближённые алгоритмы с рекордными гарантированными оценками для этих задач. Им получен ряд прорывных результатов в области эффективной аппроксимируемости актуальных постановок классических маршрутных задач комбинаторной оптимизации, в том числе заданных в метрических пространствах произвольной фиксированной размерности удвоения.
Литература
Сочинения
- Хачай М. Ю. Об оценке числа членов минимального комитета системы линейных неравенств // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 1997. – Т. 37, № 11. – С. 1399–1404.
- Хачай М. Ю. Об одной игре с природой, связанной с принятием решений большинством голосов // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2002. – T. 42, № 10. – С. 1609–1616.
- Мазуров В. Д. Бустинг и полиномиальная аппроксимируемость задачи о минимальном аффинном разделяющем комитете / В. Д. Мазуров, М. Ю. Хачай // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2013. – Т. 19, № 2. – С. 231–236.
- Хачай М. Ю. Схема бустинга в задачах комбинаторной оптимизации, индуцированных коллективными алгоритмами обучения / М. Ю. Хачай, М. И. Поберий // Автоматика и телемеханика. – 2014. – № 4. – С. 81–93.
- Хачай М. Ю. Полиномиальная приближенная схема для задачи маршрутизации транспортных средств с ограничениями на грузоподъемность и временные промежутки обслуживания / М. Ю. Хачай, Ю. Ю. Огородников // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2018. – Т. 24, № 3. – С. 233–246.
- Хачай М. Ю. Аппроксимационная схема Хаймовича – Ринноя Кана для CVRP в метрических пространствах фиксированной размерности удвоения / М. Ю. Хачай, Ю. Ю. Огородников // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2019. – Т. 25, № 4. – С. 235–248.
- Хачай М. Ю. Эффективная аппроксимируемость задачи об оптимальной маршрутизации в метрических пространствах фиксированной размерности удвоения / М. Ю. Хачай, Ю. Ю. Огородников // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. – 2020. – T. 493. – С. 74–80.
- Огородников Ю. Ю. Аппроксимируемость задачи маршрутизации транспорта с ограниченным числом маршрутов в метрических пространствах фиксированной размерности удвоения / Ю. Ю. Огородников, М. Ю. Хачай // Журнал вычислительной математики и математической физики. – 2021. – Т. 61, № 7. – С. 1206–1219.
- Хачай М. Ю. Приближенные алгоритмы с постоянной точностью для серии маршрутных комбинаторных задач, основанные на сведении к асимметричной задаче коммивояжера / М. Ю. Хачай, Е. Д. Незнахина, К. В. Рыженко // Труды института математики и механики УрО РАН. – 2022. – № 3. – С. 241–258.
- Identifying New Clusterons: Application of TBEV Analyzer 3.0 / M. Forghani, S. Kovalev, M. Khachay [et al.] // Microorganisms . – 2023. – Vol. 11, № 2. – P. 324.