Формула Лейбница

Фо́рмула Ле́йбница, формула, выражающая производную n-го порядка от произведения двух функций через производные сомножителей:

${\displaystyle \left(uv\right)^{\left(n\right)}=\sum _{k=0}^{n}C_{n}^{k}u^{\left(k\right)}v^{\left(n-k\right)},}$

где ${\displaystyle C_{n}^{k}}$ – биномиальные коэффициенты. Эта формула сообщена Г. В. Лейбницем в письме к И. Бернулли в 1695 г. Формула Лейбница облегчает вычисление производных высших порядков.