Унитарное преобразование

Унита́рное преобразова́ние, линейное преобразование, при котором сохраняется (переходит само в себя) состояние системы (например, длина вектора состояния). Унитарное преобразование ${\displaystyle U}$ осуществляется посредством умножения состояния (вектора состояния) на унитарную матрицу. Множество таких матриц составляет группу унитарных преобразований ${\displaystyle U(n)}$, называемую унитарной группой (здесь ${\displaystyle n}$ – размерность). Если определитель унитарной матрицы равен 1, её называют специальной унитарной матрицей, а группу унитарных преобразований – специальной унитарной группой ${\displaystyle SU(n)}$. Группы ${\displaystyle U(1),SU(2)}$ и ${\displaystyle SU(3)}$ играют важную роль в квантовой механике и физике элементарных частиц.