Теорема Померанчука

Теоре́ма Померанчука́, утверждает, что отношение полных сечений взаимодействий частицы ${\displaystyle \sigma ^{+}(\varepsilon )}$ и античастицы ${\displaystyle \sigma ^{-}(\varepsilon )}$ с одной и той же мишенью стремится к единице при стремлении энергии ${\displaystyle \varepsilon }$ к бесконечности:

${\displaystyle \lim _{\varepsilon ->\infty }(\sigma ^{+}(\varepsilon )/\sigma ^{-}(\varepsilon ))->1}$.

Является следствием общих свойств амплитуды рассеяния ${\displaystyle f(\varepsilon )}$ в релятивистской квантовой теории (прежде всего аналитичности и перекрёстной симметрии) при дополнительных естественных физических предположениях: ${\displaystyle f(\varepsilon )}$ не осциллирует при ${\displaystyle {\ce {->\infty }}}$ и

${\displaystyle \lim _{\varepsilon ->\infty }({\rm {{Re}\,{\it {{f}(\varepsilon )/\,{\rm {{Im}\,{\it {{f(}\varepsilon )\,\ln(\varepsilon /\varepsilon _{0}))->1}}}}}}}}}$.

Доказана И. Я. Померанчуком в 1958 г. для случая, когда пределы полных сечений при ${\displaystyle {\ce {\varepsilon ->\infty }}}$ конечны. В 1970-х гг. на более мощных ускорителях был обнаружен рост полных сечений с ростом энергии. В работах А. А. Логунова с сотрудниками и Л. Ван Хова (Бельгия) теорема была доказана и для растущих полных сечений, а также для дифференциальных сечений при фиксированной передаче импульса. Теорема Померанчука – исторически первая из асимптотических теорем, доказанных на основе весьма общих принципов релятивистской квантовой теории.