Теорема Мермина – Вагнера

Теоре́ма Ме́рмина – Ва́гнера, утверждение, что непрерывные симметрии не могут спонтанно нарушаться при конечной температуре в системах с достаточно короткодействующими взаимодействиями в размерностях пространства ${\displaystyle d}$, меньших или равных 2. Это утверждение справедливо как в квантовой теории поля, так и в статистической физике. Физический смысл теоремы связан с наличием в структурах с низкой размерностью развитых дальнодействующих флуктуаций, которые разрушают дальний порядок.

Отсутствие спонтанного нарушения симметрии при ${\displaystyle d\leq 2}$ было строго доказано С. Коулманом в квантовой теории поля (1973) и Д. Мермином, Г. Вагнером и П. Хоэнбергом в статистической физике.