Теорема Декарта

Теоре́ма Дека́рта, правило знаков Декарта, теорема, утверждающая, что число положительных корней многочлена с действительными коэффициентами равно или на чётное число меньше числа перемен знаков в ряду его коэффициентов (причём каждый корень считается столько раз, какова его кратность). Нулевые коэффициенты при подсчёте числа перемен знаков не учитываются. Если известно, что все корни данного многочлена действительны (как, например, для характеристического многочлена симметрической матрицы), то теорема Декарта даёт точное число корней. Рассматривая многочлен ${\displaystyle f(-x)}$, можно с помощью этой же теоремы найти число отрицательных корней многочлена ${\displaystyle f(x)}$.