Таблица истинности

Табли́ца и́стинности (истинностная таблица), таблица, выражающая истинностное значение сложного высказывания через истинностные значения входящих в него простых высказываний. Таблица истинности имеет вид (И означает «истина», Л – «ложь»):

${\displaystyle {A_{1}}}$	${\displaystyle {A_{2}}}$	${\displaystyle \ldots }$	${\displaystyle {A_{n}}}$	${\displaystyle {\mathfrak {A}}(A_{1},\ldots ,A_{n})}$
${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle \ldots }$	${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle V_{1}}$
${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle {\text{И}}}$	${\displaystyle \ldots }$	${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle V_{2}}$
${\displaystyle {\begin{aligned}.\\.\\.\end{aligned}}}$	${\displaystyle {\begin{aligned}.\\.\\.\end{aligned}}}$	${\displaystyle {\begin{aligned}\ldots \\\ldots \\\ldots \end{aligned}}}$	${\displaystyle {\begin{aligned}.\\.\\.\end{aligned}}}$	${\displaystyle {\begin{aligned}.\\.\\.\end{aligned}}}$
${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle \ldots }$	${\displaystyle {\text{Л}}}$	${\displaystyle V_{2^{n}}}$

Здесь ${\displaystyle A_{1},\ldots ,A_{n}}$ – пропозициональные переменные, ${\displaystyle {\mathfrak {A}}(A_{1},\ldots ,A_{n})}$ – высказывательная форма, причём истинностное значение высказывания ${\displaystyle {\mathfrak {A}}(A_{1},\ldots ,A_{n})}$ определяется истинностными значениями высказываний ${\displaystyle A_{1},\ldots ,A_{n}}$. Каждая строка таблицы соответствует одной из ${\displaystyle 2^{n}}$ возможных комбинаций истинностных значений ${\displaystyle n}$ высказываний. При этом ${\displaystyle V_{i}}$ есть истинностное значение высказывания ${\displaystyle {\mathfrak {A}}(A_{1},\ldots ,A_{n})}$, если высказывания ${\displaystyle A_{1},\ldots ,A_{n}}$ имеют истинностные значения, указанные в ${\displaystyle i}$-й строке. С помощью таблиц истинности в математической логике определяются истинностные функции, соответствующие таким логическим связкам, как отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. В классической логике высказываний таблицы истинности применяются для проверки общезначимости формул: формула общезначима тогда и только тогда, когда в последнем столбце таблицы все ${\displaystyle V_{i}}$ суть И.