Существенное отображение

Суще́ственное отображе́ние, непрерывное отображение ${\displaystyle f}$ топологического пространства ${\displaystyle X}$ в открытый симплекс ${\displaystyle T^{n}}$ такое, что всякое непрерывное отображение ${\displaystyle f_{1}\colon X\to T^{n}}$, совпадающее с ${\displaystyle f}$ во всех точках множества ${\displaystyle f^{-1}({\overline {T^{n}}}\setminus T^{n})}$, есть отображение на все ${\displaystyle T^{n}}$. Например, тождественное отображение ${\displaystyle T^{n}}$ на себя есть существенное отображение.