Приведённая схема

Приведённая схе́ма, схема, локальное кольцо любой точки которой не содержит ненулевых нильпотентных элементов. Для любой схемы ${\displaystyle (X,{\mathcal {O}}_{X})}$ существует наибольшая замкнутая приведённая подсхема ${\displaystyle (X_{red},{\mathcal {O}}_{X_{red}})}$, характеризуемая соотношениями

${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X_{red},x}={\mathcal {O}}_{X,x}/r_{x},}$

где ${\displaystyle r_{x}}$ – идеал, состоящий из всех нильпотентных элементов кольца ${\displaystyle {\mathcal {O}}_{X,x}}$. Групповая схема над полем характеристики ${\displaystyle 0}$ всегда приведена (Мамфорд. 1968). Приведённая схема – классический объект изучения в алгебраической геометрии.