Почти приводимая линейная система

Почти́ приводи́мая лине́йная систе́ма, система обыкновенных дифференциальных уравнений

${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {x}}=A(t)x,\quad x\in \mathbb {R} ^{n},\\A(\cdot ):\mathbb {R} \longrightarrow \operatorname {Hom} \left(\mathbb {R} ^{n},\mathbb {R} ^{n}\right),\end{aligned}}}$ (*)

обладающая свойством: найдётся система с постоянными коэффициентами ${\displaystyle {\dot {y}}=By}$, ${\displaystyle y\in \mathbb {R} ^{n}}$, и для каждого ${\displaystyle \varepsilon >0}$ найдётся преобразование Ляпунова ${\displaystyle L_{\varepsilon }(t)}$ такие, что в результате замены ${\displaystyle x=L_{\varepsilon }(t)y}$ система (*) переходит в систему

${\displaystyle {\dot {y}}=\left(B+C_{\varepsilon }(t)\right)y}$,

где

${\displaystyle \sup _{t\in \mathbb {R} }\left\|C_{\varepsilon }(t)\right\|<\varepsilon }$.

Всякая приводимая линейная система почти приводима.