Постоянная Эйлера

Постоя́нная Э́йлера, постоянная Эйлера – Маскерони,

${\displaystyle \lim _{n->\infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln n\right)=C=0,577215\ldots }$,

предел рассмотренный Л. Эйлером в 1740 г. Встречается в различных задачах математического анализа. Сам Эйлер дал ряд представлений для ${\displaystyle C}$ в виде рядов и интегралов, например:

${\displaystyle C=\int _{0}^{1}\left({\frac {1}{1-x}}+{\frac {1}{\ln x}}\right)dx}$.