Плотность электрического тока

Пло́тность электри́ческого то́ка, векторная физическая величина, модуль которой равен электрическому заряду, проходящему за единицу времени через единичную площадку, ориентированную перпендикулярно к движению зарядов. Если электрический ток вызван движением заряженных частиц с концентрацией ${\displaystyle n}$, то вектор плотности электрического тока ${\displaystyle {\boldsymbol {j}}=nq{\boldsymbol {v}}=\rho {\boldsymbol {v}}}$, где ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}}$ – средняя скорость упорядоченного движения частиц, ${\displaystyle \rho =nq}$ – объёмная плотность электрического заряда. Направление вектора плотности электрического тока совпадает с направлением скорости положительных зарядов. При наличии в среде нескольких типов заряженных частиц плотность электрического тока ${\displaystyle {\boldsymbol {j}}=\sum n_{i}q_{i}{\boldsymbol {v}}_{i}=\sum \rho _{i}{\boldsymbol {v}}}$, где суммирование производится по всем частицам ${\displaystyle i}$-го типа. Модуль плотности электрического тока можно выразить через силу тока ${\displaystyle dI}$, проходящего через поперечно ориентированную к движению носителей тока площадку площадью ${\displaystyle dS_{\perp }:j=dI/dS_{\perp }}$. Если плотность электрического тока одинакова по сечению проводника, то сила тока равна ${\displaystyle I=jS}$, где ${\displaystyle S}$ – площадь поперечного сечения проводника. В общем случае сила тока через произвольную поверхность ${\displaystyle S}$ определяется выражением: ${\displaystyle I=\int j_{n}dS}$, где${\displaystyle j_{n}}$ – проекция ${\displaystyle {\boldsymbol {j}}}$ на нормаль к элементу поверхности ${\displaystyle dS}$, а интегрирование производится по всей поверхности ${\displaystyle S}$.

Для линейных однородных и изотропных сред, помещённых в электрическое поле напряжённостью ${\displaystyle {\boldsymbol {E}}}$, плотность электрического тока в данной точке определяется законом Ома: ${\displaystyle {\boldsymbol {j}}=\sigma {\boldsymbol {E}}}$, где ${\displaystyle \sigma }$ – удельная электропроводность среды. Распределение плотности электрического тока в пространстве обычно характеризуют с помощью линий тока – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением плотности электрического тока.

В Международной системе единиц СИ (SI) плотность электрического тока измеряется в А/м² .