Перепутанные состояния

Перепу́танные состоя́ния (сцепленные состояния), особые состояния двух или большего числа квантовых частиц (фотонов, атомов, ионов и т. п.), составляющих физическую систему, которые характеризуются тем, что измерение состояния одной части частиц даёт информацию о состоянии другой части /других частей. Пример перепутанных состояний – парадокс Эйнштейна – Подольского – Розена (ЭПР-состояние) двух фотонов или двух частиц со спинами. Пусть источник ЭПР-состояний испускает два фотона с ортогональными поляризациями; например, если направо от источника испускается фотон с горизонтальной поляризацией ${\displaystyle \mid H{\text{⟩}}_{\text{пр}}}$ , то налево будет испускаться фотон с вертикальной поляризацией ${\displaystyle \mid V{\text{⟩}}_{\text{лев}}}$ . И наоборот, если направо испускается фотон с поляризацией ${\displaystyle \mid V{\text{⟩}}_{\text{пр}}}$ , то фотон, испускаемый налево, имеет поляризацию ${\displaystyle \mid H{\text{⟩}}_{\text{лев}}}$ . Аналитически двухкубитовое ЭПР-состояние записывается следующим образом:

${\displaystyle \mid {\text{ЭПР}}{\text{⟩}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\mid V{\text{⟩}}_{\text{лев}}\mid H{\text{⟩}}_{\text{пр}}+\mid H{\text{⟩}}_{\text{лев}}\mid V{\text{⟩}}_{\text{пр}})={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\mid VH{\text{⟩}}+\mid HV{\text{⟩}})}$ (*)

Для спиновой системы с равным нулю полным спином в ЭПР-состоянии спины отдельных частиц всегда направлены в противоположные стороны. Выражение (*) представляет собой суперпозицию квантовых состояний. Кроме двухкомпонентных перепутанных ЭПР-состояний, в экспериментах получают и многокомпонентные перепутанные состояния: состояние Гринбергера – Хорна – Цайлингера (ГХЦ-состояние), состояние Вернера, состояние Дикке, кластерные состояния и т. п. Трёхкубитовое ГХЦ-состояние имеет вид:

${\displaystyle \mid {\text{ГХЦ}}{\text{⟩}}={\frac {1}{\sqrt {2}}}(\mid HHH{\text{⟩}}+\mid VVV{\text{⟩}})}$.

Перепутанные состояния формируются в процессе параметрического рассеяния света. Они приводят к квантовым парадоксам – нарушению неравенств Белла и др. Приведённые примеры перепутанных состояний относятся к перепутыванию с дискретными переменными (числами фотонов, состояниями спина). В ярких источниках оптического излучения осуществляется перепутывание между квадратурными компонентами.

Перепутанные состояния используются для обоснования квантовой механики, в квантовой обработке изображений, в квантовых вычислениях и квантовой связи: квантовой телепортации, квантовой плотной кодировке, квантовой криптографии и др.