Орицикл
Орици́кл (предельная линия), ортогональная траектория параллельных в некотором направлении прямых плоскости Лобачевского. Орицикл можно рассматривать как окружность с бесконечно удалённым центром. Орициклы, порождённые одним пучком параллельных прямых, конгруэнтны, концентричны (т. е. высекают на прямых пучка конгруэнтные отрезки), незамкнуты и вогнуты в сторону параллельности прямых пучка. Кривизна орицикла постоянна. В модели Пуанкаре орицикл – окружность, касающаяся изнутри абсолюта.
Прямая и орицикл либо не имеют общих точек, либо касаются, либо пересекаются в двух точках под равными углами, либо пересекаются в одной точке под прямым углом.
Через две точки плоскости Лобачевского проходят два и только два орицикла.
Литература
- Каган В. Ф. Основания геометрии : учение об основании геометрии в ходе его исторического развития. – Москва ; Ленинград : Главполиграфиздат, 1949–1956. – 2 т.
- Ефимов Н. В. Высшая геометрия : учебное пособие для студентов вузов. – 6-е изд. – Москва : Наука, 1978.
- Норден А. П. Элементарное введение в геометрию Лобачевского. – Изд. 2-е, [репр.]. – Москва : URSS : ЛЕНАНД, 2018. – (Физико-математическое наследие : математика (геометрия).