Нейтринные осцилляции

Нейтри́нные осцилля́ции, периодический во времени и пространстве процесс превращения нейтрино различных ароматов друг в друга. Физически может наблюдаться в форме ослабления потоков нейтрино, приходящих от различных источников – Солнца, космических лучей, ускорителей заряженных частиц, ядерных реакторов. Ослабление в данном случае понимается как понижение интенсивности потока частиц по сравнению с расчётными величинами.

Математическое описание процесса осцилляций исходит из предположения, что квантовыми состояниями, участвующими в слабых взаимодействиях, являются состояния ${\displaystyle |\nu _{e}{\text{⟩}}}$, ${\displaystyle |\nu _{\mu }{\text{⟩}}}$ и ${\displaystyle |\nu _{\tau }{\text{⟩}}}$, соответствующие электронному, мюонному и тау-нейтрино. Но реальным частицам, обладающим определённой массой, отвечают их линейные комбинации (обозначаемые ${\displaystyle \nu _{1}}$, ${\displaystyle \nu _{2}}$ и ${\displaystyle \nu _{3}{\text{):}}}$

${\displaystyle |\nu _{\alpha }\rangle =\sum _{j}U_{\alpha j}|\nu _{j}\rangle }$,

где ${\displaystyle \alpha =e,\mu ,\tau ;}$ ${\displaystyle j=1,2,3}$. Коэффициенты в этих линейных комбинациях образуют т. н. матрицу смешивания ${\displaystyle U_{\alpha i}}$ и обычно параметризуются в виде т. н. углов смешивания. Эти коэффициенты могут быть интерпретированы как углы поворота в условном пространстве ароматов. Состояния ${\displaystyle |\nu _{e}{\text{⟩}}}$, ${\displaystyle |\nu _{\mu }{\text{⟩}}}$ и ${\displaystyle |\nu _{\tau }{\text{⟩}}}$ обладают определённым ароматом, но не имеют определённой массы; в то же время состояния ${\displaystyle \nu _{1}}$, ${\displaystyle \nu _{2}}$ и ${\displaystyle \nu _{3}}$ имеют определённую массу, но не имеют определённого аромата.

Нейтрино, родившееся как состояние с определённым ароматом ${\displaystyle |\nu _{\alpha }{\text{⟩}}}$, является квантовой суперпозицией состояний с определённой массой ${\displaystyle |\nu _{j}{\text{⟩}}}$; при этом каждое из ${\displaystyle |\nu _{j}{\text{⟩}}}$ эволюционирует по закону:

${\displaystyle |\nu _{j}(t)\rangle =\exp(-i\mathrm {E} _{j}t)|\nu _{j}(0)\rangle }$,

где ${\displaystyle \mathrm {E} _{j}}$– энергия ${\displaystyle j}$-го состояния, ${\displaystyle i={\sqrt[{}]{-1}}}$. Со временем между состояниями ${\displaystyle |\nu _{j}{\text{⟩}}}$ накапливается сдвиг по фазе, пропорциональный времени ${\displaystyle t}$ и разности квадратов масс ${\displaystyle \Delta m^{2}}$ соответствующих состояний. В результате исходное нейтрино утрачивает чистоту аромата. Частица, родившаяся в чистом состоянии ${\displaystyle |\nu _{\alpha }{\text{⟩}}}$, в дальнейшем может быть зарегистрирована как частица аромата ${\displaystyle |\nu _{\beta }{\text{⟩}}}$. Глубина модуляции осцилляций определяется углами смешивания, так что при угле смешивания состояний ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$, равном ${\displaystyle \Theta _{\alpha \beta }}$, вероятность регистрации исходного состояния ${\displaystyle |\nu _{\alpha }{\text{⟩}}}$ как ${\displaystyle |\nu _{\beta }{\text{⟩}}}$ не может превышать ${\displaystyle \sin ^{2}2\Theta _{\alpha \beta }}$.

В таблице представлены характерные величины энергий нейтрино ${\displaystyle E}$, удалённости источников ${\displaystyle L}$ и оценок разности масс ${\displaystyle \Delta m^{2}}$, полученных из наблюдений за нейтрино различного происхождения. По совокупности наблюдений за солнечными, атмосферными, ускорительными и реакторными нейтрино получены следующие оценки (на уровне достоверности одного стандартного отклонения): ${\displaystyle \sin ^{2}\operatorname {th} eta_{12}=0,3-0,32;}$ ${\displaystyle \sin ^{2}\operatorname {th} eta_{23}=0,55-0,56;}$ ${\displaystyle \sin ^{2}\operatorname {th} eta_{13}=0,021-0,023;}$ здесь ${\displaystyle \operatorname {th} eta_{ij}}$ означает угол смешивания (параметр, фигурирующий в матрице смешивания ${\displaystyle U_{\alpha i}}$).

Наглядную математически строгую аналогию для нейтринных осцилляций можно увидеть в явлении поворота плоскости поляризации света в оптически активных кристаллах. Для понимания аналогии следует отождествить состояния с определённым ароматом ${\displaystyle |\nu _{\alpha }{\text{⟩}}}$ с линейной поляризацией света, а состояния с определённой массой ${\displaystyle |\nu _{i}{\text{⟩}}}$ – с круговой поляризацией; для света угол смешивания равен 45°. В случае нейтрино оптически активной средой выступает физический вакуум.

Идея о возможном превращении нейтрино разных типов друг в друга впервые была высказана Б. Понтекорво в 1957 г. без каких-либо теоретических обоснований (символична надпись, выгравированная на могиле Понтекорво: ${\displaystyle \nu _{e}\neq \nu _{\mu }}$). Нейтринные осцилляции впервые наблюдались в 1970 г. Р. Дейвисом, который обнаружил т. н. дефицит солнечных нейтрино. Но сам термин «нейтринные осцилляции» закрепился в науке лишь в 2015 г., когда А. Макдональду и Кадзите Такааки была присуждена Нобелевская премия по физике за «открытие нейтринных осцилляций, которые доказывают, что нейтрино обладает массой». За прошедшие годы события, интерпретируемые как нейтринные осцилляции, наблюдались в различных экспериментах для солнечных нейтрино, для атмосферных нейтрино, возникающих при взаимодействии космических лучей с ядрами атомов атмосферных газов, для реакторных антинейтрино, для ускорительных нейтрино (наблюдалось уменьшение количества мюонных нейтрино после прохождения 250 км в толще вещества, а также осцилляции мюонных нейтрино в тау-нейтрино с последующим рождением тау-лептонов). Осцилляции с превращением мюонных нейтрино и антинейтрино в электронные исследуются в настоящее время. Предварительные результаты эксперимента могут указывать на разницу в осцилляциях нейтрино и антинейтрино.

Существование нейтринных осцилляций выходит за рамки принятой в настоящее время Стандартной модели.

Характеристики нейтрино, полученных от различных источников*

* SBL и LBL (ShortBaseline и LongBaseline соответственно) отвечают случаям относительно малой и относительно большой удалённости нейтринного детектора от источника.