Кривая Пеано

Крива́я Пеа́но, непрерывная кривая, целиком заполняющая некоторый квадрат, т. е. проходящая через все его точки. Непрерывность кривой понимается в смысле Жордана. Первый пример кривой, обладающей этим свойством, был построен Дж. Пеано в 1890 г. Простой пример кривой Пеано был указан Д. Гильбертом в 1891 г. Начальные шаги конструкции Гильберта ясны из рисунка. Предельная кривая, получающаяся в результате неограниченного продолжения указанного процесса, является кривой Пеано, проходящей через все точки квадрата ${\displaystyle D}$.