Капельная модель ядра

Ка́пельная моде́ль ядра́, модель атомного ядра, в которой ядро рассматривается как капля чрезвычайно плотной жидкости, состоящей из протонов и нейтронов. Предложена Н. Бором и немецким физиком К. Ф. фон Вайцзеккером в 1935 г. В 1939 г. Н. Бор и Дж. Уилер одновременно с Я. И. Френкелем описали процесс деления ядра урана как деление равномерно заряженной классической капли несжимаемой жидкости, обладающей поверхностным натяжением. Квадрупольная деформация такого ядра (капли) позволяет описать всю последовательность фигур, возникающих в процессе деления атомного ядра: сфера, эллипсоид, гантель, два одинаковых осколка. Сферическая капля теряет устойчивость, когда заряд ${\displaystyle Z}$ (равный числу протонов в ядре) и массовое число ${\displaystyle A}$ (равное числу нуклонов в ядре) удовлетворяют условию ${\displaystyle Z^{2}/A>50}$. При меньших значениях ${\displaystyle Z^{2}/A}$ возникает энергетический барьер, препятствующий самопроизвольному делению ядра.

На основе капельной модели ядра разработан ряд полуэмпирических формул для вычисления массы ядер. В этих формулах функциональная зависимость слагаемых от заряда и массы ядра определяется физическим смыслом, а константы при слагаемых подбираются в соответствии с экспериментальными данными о массе ядер. В простейшем случае рассматривается капля, имеющая резкий край и радиус поверхности ${\displaystyle R=1,2\cdot A^{1/3}\cdot 10^{-15}}$ м. Тогда дефект массы ядра выражается следующим образом: ${\displaystyle M(A,Z)-(A-Z)m_{n}-Zm_{p}=f_{1}A+f_{2}A^{2/3}+f_{3}Z^{2}/A^{1/3}+f_{4}(A-2Z)^{2}/A}$. Здесь ${\displaystyle M}$ – масса ядра, ${\displaystyle m_{n}}$ – масса нейтрона, ${\displaystyle m_{p}}$ – масса протона, ${\displaystyle f_{1}}$, ${\displaystyle ..}$., ${\displaystyle f_{4}}$ – эмпирические коэффициенты. Первое слагаемое правой части формулы (отрицательное) представляет объёмную энергию, обеспечивающую энергию связи ядра. Остальные слагаемые положительны и описывают соответственно поверхностную энергию, кулоновскую энергию и энергию симметрии (обеспечивающую равномерное распределение протонов по объёму ядра).

Более сложные формулы для дефекта масс на основе капельной модели ядра учитывают размытость границы ядра, а также различные квантовые поправки (оболочечные эффекты, деформацию ядер в основном состоянии, энергию квазичастичных состояний, энергию спаривания). Средняя ошибка описания масс ядер с использованием формул, базирующихся на капельной модели ядра, составляет 0,7 МэВ (по данным об около 1800 известных атомных ядер). Капельная модель ядра описывает лишь усреднённые свойства ядер; реальные свойства и процесс деления ядра существенно зависят от его внутренней структуры.