Несжимаемая жидкость

Несжима́емая жи́дкость, модельный объект механики сплошной среды, текучая среда, произвольно выбранный объём которой (т. н. лагранжев объём, состоящий из одного и того же набора жидких частиц, т. е. малых объёмов жидкости) остаётся неизменным во всё время движения. Таким образом, плотность ${\displaystyle \rho }$ в частице несжимаемой жидкости остаётся постоянной: ${\displaystyle {\frac {d\rho }{dt}}={\frac {\partial \rho }{\partial x}}+v\cdot V_{\rho }=0}$, где ${\displaystyle t}$ – время, ${\displaystyle v}$ – скорость среды. В однородной несжимаемой жидкости плотность не зависит от пространственных координат и служит физической характеристикой данной жидкости; в неоднородной несжимаемой жидкости плотность остаётся постоянной в пределах жидкой частицы.

Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости имеет вид: ${\displaystyle divv=0}$. Вдоль трубки тока несжимаемой жидкости справедливо уравнение ${\displaystyle Sv_{\text{ср}}=const}$, где ${\displaystyle S}$ – площадь поперечного сечения трубки тока в данной точке (для неустановившегося течения – в данный момент времени), ${\displaystyle v_{\text{ср}}}$ – средняя скорость течения в трубке. Таким образом, скорость течения в трубке тока обратно пропорциональна её поперечному сечению.

Модель несжимаемой жидкости в большинстве случаев приближённо применима к любой жидкости. Однако в некоторых случаях следует учитывать сжимаемость жидкости (например, при большом гидростатическом давлении или при изучении распространения звука в жидкости). Так, при давлении около 1000 атм (10⁸ Па) сжатие воды достигает 5 % первоначального объёма; в этом случае модель несжимаемой жидкости неприменима.