Закон Кюри

Зако́н Кюри́, температурная зависимость магнитной восприимчивости ${\displaystyle \chi }$, имеющая вид ${\displaystyle \chi (T)=C/T}$, где ${\displaystyle C}$ – постоянная Кюри, ${\displaystyle T}$ – температура. Справедлив для парамагнетиков, в которых содержатся ионы или молекулы, обладающие магнитным моментом. Закон Кюри открыт П. Кюри в 1895 г. при исследовании температурной зависимости магнитной восприимчивости газообразного кислорода и ряда других парамагнитных веществ. Закон Кюри выполняется для парамагнитных газов, паров щелочных металлов, разбавленных растворов парамагнитных солей, кристаллических парамагнитных соединений, в которых магнитные ионы разделены группами немагнитных атомов, делающих обменное взаимодействие между магнитными моментами пренебрежимо малым. При учёте обменного взаимодействия закон Кюри переходит в закон Кюри – Вейса. Соответствующие отклонения от закона Кюри наблюдаются при достаточно низких температурах.

Теоретически закон Кюри был впервые получен П. Ланжевеном в 1905 г., который рассмотрел намагничивание газа из ${\displaystyle N}$ атомов с магнитным моментом ${\displaystyle \mu _{0}}$ в рамках классического статистического подхода и получил ${\displaystyle C=N\mu _{0}^{2}/3k_{\text{Б}}}$ (${\displaystyle k_{\text{Б}}}$ – постоянная Больцмана). В квантовой теории парамагнетизма (Дж. ван Флек, 1927) значение постоянной Кюри ${\displaystyle C}$ определяется величинами квантовых чисел спинового ${\displaystyle S}$, орбитального ${\displaystyle L}$ и полного ${\displaystyle J}$ моментов магнитного иона и зависит от соотношения расщеплений уровней энергии иона за счёт спин-орбитального взаимодействия ${\displaystyle \Delta _{LS}}$ и кристаллического поля ${\displaystyle \Delta _{\text{кр}}}$. Для систем, содержащих ионы редкоземельных 4f-элементов, ${\displaystyle \Delta _{\text{кр}}\ll \Delta _{LS}}$ (случай LS-связи) и ${\displaystyle C=N(g\mu _{\text{B}})^{2}J(J+1)/3k_{\text{Б}}}$ при ${\displaystyle k_{\text{Б}}T\ll \Delta _{LS}}$, а при ${\displaystyle k_{\text{Б}}T\gg \Delta _{LS}}$ имеем ${\displaystyle C=N\mu _{\text{B}}^{2}[L(L+1)+4S(S+1)]/3k_{\text{Б}}}$ (${\displaystyle g}$ – фактор Ланде, ${\displaystyle \mu _{\text{B}}}$ – магнетон Бора). Для ионов 3d-металлов (Fe, Co, Ni и др.) обычно ${\displaystyle \Delta _{LS}\ll k_{\text{Б}}T\ll \Delta _{\text{кр}}}$ (ситуация замораживания орбитального момента), поэтому постоянная Кюри определяется только спиновым моментом: ${\displaystyle C=N(2\mu _{\text{B}})^{2}S(S+1)/3k_{\text{Б}}}$.

Поскольку теория Ланжевена применима и к моментам другой природы, она описывает поляризацию газа, молекулы которого обладают дипольным электрическим моментом, в электрическом поле (П. Дебай, 1912). Тем самым закон Кюри даёт температурную зависимость диэлектрической восприимчивости газов и разбавленных растворов полярных молекул. Закон Кюри применим также к парамагнетизму атомных ядер, причём константа ${\displaystyle C}$ определяется эффективным ядерным моментом.