Жёсткость

Жёсткость, свойство тела, характеризующее его способность сопротивляться деформации. Жёсткость определяется величиной модуля упругости материала, а также формой и размерами тела. Жёсткость, наряду с прочностью, является важнейшим свойством конструкций (мостов, высотных зданий, самолётов, автомобилей и др.).

В общем случае жёсткость – коэффициент пропорциональности между мерой воздействия на тело и мерой его деформации. Жёсткость тел простой формы может быть описана количественно для различных типов нагрузок. Так, при растяжении (сжатии) стержня жёсткость называют коэффициентом ${\displaystyle ES}$ (${\displaystyle E}$ – модуль Юнга, ${\displaystyle S}$ – площадь поперечного сечения) – коэффициентом пропорциональности между приложенной силой ${\displaystyle F}$ и относительным удлинением ${\displaystyle \epsilon }$ стержня: ${\displaystyle \epsilon =F/(ES)}$. При деформации кручения круглого стержня жёсткость называют коэффициентом ${\displaystyle GI_{p}}$ (${\displaystyle G}$ – модуль сдвига, ${\displaystyle I_{p}}$ – полярный момент инерции сечения) – коэффициентом пропорциональности между крутящим моментом ${\displaystyle M_{\text{к}}}$ и относительным углом закручивания стержня ${\displaystyle \theta :\theta =M_{\text{к}}/(GI_{p})}$. При изгибе бруса жёсткость называют коэффициентом ${\displaystyle EI}$ (${\displaystyle I}$ – осевой момент инерции поперечного сечения) – коэффициентом пропорциональности между изгибающим моментом ${\displaystyle M}$ нормальных напряжений в поперечном сечении и кривизной ${\displaystyle \varkappa }$ изогнутой оси бруса: ${\displaystyle \varkappa =M/(EI)}$. В теории пластинок и оболочек пользуются понятием цилиндрической жёсткости: ${\displaystyle D=Eh^{3}/[12(1-v^{2})]}$, где h – толщина пластинки (оболочки), ${\displaystyle v}$ – коэффициент Пуассона. Жёсткость определяется также для некоторых сложных конструкций.