Дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом

Дифференциа́льное уравне́ние с запа́здывающим аргуме́нтом, дифференциальное уравнение с отклоняющимся аргументом запаздывающего типа, т. е. уравнение, в котором старшая производная от искомой функции при каком-либо значении аргумента определяется через саму эту функцию и младшие производные, взятые при меньших либо равных значениях аргумента. Эти уравнения и их системы, если аргументом служит время, описывают процессы с последействием, скорость которых в любой момент определяется их состоянием не только в тот же момент (как для обыкновенных дифференциальных уравнений), но и в предшествующие моменты. Такая ситуация возникает, в частности, в системах автоматического управления при наличии запаздывания в органе регулирования.