Взаимно однозначное соответствие

Взаи́мно однозна́чное соотве́тствие, соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причём разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент второго множества поставлен в соответствие некоторому элементу первого. Например, если каждой точке ${\displaystyle x}$ горизонтальной прямой поставить в соответствие её расстояние до некоторой фиксированной точки ${\displaystyle O}$ на прямой, взятое со знаком плюс, если точка лежит справа от точки ${\displaystyle O}$, и со знаком минус в противном случае, то получится взаимно однозначное соответствие между точками прямой и множеством действительных чисел. Другим примером может служить взаимно однозначное соответствие между множеством натуральных чисел ${\displaystyle \left\{1,2,3,\ldots \right\}}$ и множеством ${\displaystyle \left\{1,2^{2},3^{2},\ldots \right\}}$, при котором натуральному числу ${\displaystyle n}$ поставлено в соответствие число ${\displaystyle n^{2}}$, ${\displaystyle n=1,2,3,\ldots }$