Броуновское движение

Бро́уновское движе́ние (брауновское движение), беспорядочное движение малых (размером в несколько микрон и менее) частиц, взвешенных в жидкости или газе. Названо по имени Р. Броуна, открывшего явление в 1827 г. Видимые только под микроскопом взвешенные частицы движутся независимо друг от друга и описывают сложные зигзагообразные траектории (см. рисунок). Броуновское движение не ослабевает со временем и не зависит от химических свойств среды. Интенсивность броуновского движения увеличивается с ростом температуры среды и уменьшением её вязкости и размеров частиц.

Движение частиц происходит вследствие их соударений с окружающими молекулами. Объяснение броуновского движения было дано А. Эйнштейном и М. Смолуховским в 1905–1906 гг. на основе молекулярно-кинетической теории. Общая картина броуновского движения описывается законом Эйнштейна для среднего квадрата смещения частицы ${\displaystyle {\overline {\Delta x^{2}}}}$ вдоль любого направления ${\displaystyle x}$. Если за время ${\displaystyle \tau }$ между двумя измерениями происходит достаточно большое число столкновений частицы с молекулами, то ${\displaystyle {\overline {\Delta x^{2}}}}$ пропорционально ${\displaystyle \tau }$:

${\displaystyle {\overline {\Delta x^{2}}}=2D\tau .}$ (1)

Здесь ${\displaystyle D}$ – коэффициент диффузии, который определяется сопротивлением, оказываемым вязкой средой движущейся в ней частице. Для сферических частиц радиуса ${\displaystyle a}$ он равен:

${\displaystyle D=kT/6\pi \eta a,}$ (2)

где ${\displaystyle k}$ – постоянная Больцмана, ${\displaystyle T}$ – абсолютная температура, ${\displaystyle \eta }$ – динамическая вязкость среды. Теория броуновского движения объясняет случайные движения частицы действием случайных сил со стороны молекул и сил трения. Средняя за достаточно большое время сила равна нулю, и среднее смещение броуновской частицы ${\displaystyle {\overline {\Delta x^{2}}}}$ также оказывается нулевым.

Выводы теории броуновского движения блестяще согласуются с экспериментом. Формулы (1) и (2) были подтверждены опытами Ж. Б. Перрена и Т. Сведберга (1906). Определённые экспериментально на основе этих соотношений постоянная Больцмана и число Авогадро согласуются с их значениями, полученными другими методами.

Теория броуновского движения сыграла важную роль в обосновании статистической механики. Помимо этого, она имеет и практическое значение. Броуновское движение ограничивает точность многих измерительных приборов, а также определяет случайные движения электронов, вызывающие шумы в электрических цепях, случайные движения ионов в электролитах, увеличивающие их электрическое сопротивление, и т. п.