Биекция

Бие́кция (от би… и лат. jacio – бросать), биективное отображение множества ${\displaystyle A}$ в множество ${\displaystyle B}$, отображение ${\displaystyle f:A\rightarrow B}$, при котором разные элементы из ${\displaystyle A}$ имеют разные образы и ${\displaystyle \{f(a):a\in A\}=B}$. Другими словами, ${\displaystyle f}$ – взаимно однозначное отображение ${\displaystyle A}$ на ${\displaystyle B}$ или отображение инъективное и сюръективное одновременно. Биективное отображение устанавливает взаимно однозначное соответствие между элементами множеств ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$. Биективное отображение множества ${\displaystyle A}$ на ${\displaystyle A}$ называют также подстановкой, или перестановкой, множества ${\displaystyle A}$.