Барометрическая формула

Барометри́ческая фо́рмула, формула, определяющая зависимость давления или плотности газа от высоты в поле тяжести. Барометрическая формула для газов в поле тяжести Земли следует из уравнения гидростатического равновесия и описывает уменьшение давления ${\displaystyle p}$ атмосферы с высотой ${\displaystyle h}$ по экспоненциальному закону: ${\displaystyle p=p_{0}{\text{exp}}(-h/H)}$, где ${\displaystyle p_{0}}$ – давление у поверхности Земли, ${\displaystyle H}$ представляет собой отношение средней кинетической энергии молекул газа ${\displaystyle kT}$ к их потенциальной энергии ${\displaystyle \mu g}$ в поле тяжести и определяется абсолютной температурой ${\displaystyle T}$, средней массой молекулы ${\displaystyle \mu }$, ускорением свободного падения ${\displaystyle g}$ и постоянной Больцмана ${\displaystyle k}$.

Приведённая формула справедлива лишь при условиях постоянства температуры газа ${\displaystyle T}$ и ускорения ${\displaystyle g}$, поэтому в реальной атмосфере барометрическая формула требует некоторого уточнения вследствие изменений температуры и ускорения свободного падения с высотой и географической широтой. Кроме того, атмосферное давление увеличивается с ростом концентрации в атмосфере паров воды, поскольку при этом уменьшается средняя масса молекулы и, соответственно, возрастает ${\displaystyle H}$.