Антисимметрия

Антисимме́три́я, симметрия объектов не только по геометрическим координатам в пространстве, но и по добавочной дискретной негеометрической переменной, которая может принимать лишь два противоположных значения: +1 и –1. В трёхмерном пространстве при наличии антисимметрии объект описывается координатами его точек ${\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3}}$ и дополнительной переменной ${\displaystyle x_{4}=\pm 1}$, которую удобно интерпретировать условно как «цвет» точки – чёрный или белый; если белым (чёрным) точкам одного объекта соответствуют чёрные (белые) точки геометрически равного ему другого объекта, то объекты антисимметричны. Физическими величинами, которые можно описывать переменной ${\displaystyle x_{4}}$, являются заряд (его знак), спин (его направление) и т. п. Понятие антисимметрии введено немецким учёным Г. Хеешем (1929), а полная теория антисимметрии развита А. В. Шубниковым (1951).