Температу́рные во́лны, распространяющиеся в сплошной среде периодические изменения температуры, вызванные изменениями температуры на границе среды. Впервые рассмотрены Ж. Б. Фурье в 1822 г. на примере температурных волн в почве, вызванных суточными и годовыми колебаниями температуры на поверхности Земли. Фурье вывел уравнение теплопроводности и с его помощью установил зависимость от времени ${t}$ и глубины ${x}$ отклонения температуры ${T}$ от среднего значения для плоской гармонической температурной волны:

$${T(x,t)=A_0 \exp (-x\sqrt{\omega /2a})\cdot\cos \omega(t-x/v_ф)=A_0\exp(-2\pi x/\lambda)\cdot\cos 2\pi(t/\tau - x/\lambda).} \tag{1}$$Здесь ${a}$ – коэффициент температуропроводности, ${A_0}$ – амплитуда колебаний ${T}$ на поверхности, ${\omega}$ и ${\tau}$ – циклическая частота и период колебаний температуры соответственно, ${\lambda}$ – длина температурной волны, ${v_ф}$ – её фазовая скорость (групповая скорость температурной волны в два раза больше ${v_ф}$). На основе этой зависимости Фурье сформулировал три закона, характеризующие процесс распространения температурной волны ${A(x)=A_0\exp(-x\sqrt{\pi/(a\tau)})}$: 1) амплитуда колебаний ${T}$ экспоненциально убывает с глубиной ${x}$; 2) максимумы (или минимумы) температуры в среде достигаются с пропорциональной глубине ${x}$ временнóй задержкой ${\Delta t}$ относительно поверхности: ${\Delta t=x/v_ф}$; 3) глуби́ны ${x_1}$ и ${x_2}$, на которых относительные изменения амплитуд ${A(x)/A_0}$ одинаковы, связаны с их периодами ${\tau_1}$ и ${\tau_2}$ соотношением ${x_2/x_1=\sqrt{\tau_2/\tau_1}}$. Изучение температурных волн – один из методов определения тепловых характеристик материалов.

В сверхтекучем жидком гелии наблюдаются температурные волны, называемые вторым звуком.