Систе́ма Шре́йера, непустое подмножество свободной группы $F$ с множеством образующих $S$, удовлетворяющее такому условию. Пусть элемент $g\not=1$, принадлежащий системе Шрейера, представлен в виде редуцированного слова от образующих группы:$$g=S_1^{n_1} \dots S_k^{n_k},$$и пусть$$g^\prime=\begin{cases} gS_k, & n_k<0, \\ gS_k^{-1}, & n_k>0. \end{cases}$$Тогда требуется, чтобы элемент $g'$ также принадлежал этой системе (элемент $g^\prime$ можно представлять себе как редуцированное слово, полученное из $g$ зачёркиванием его последней буквы). Элемент $1$ принадлежит каждой системе Шрейера.

Введена О. Шрейером (О. Шрайер; О. Schreier) в 1920-х гг., см. (Масси. 1977).