Релятиви́стская термодина́мика, обобщение классической термодинамики на случай перехода от собственной системы отсчёта $K$, в которой центр масс термодинамической системы покоится, к системе отсчёта $K^′$, движущейся с релятивистской скоростью относительно этого центра масс. По аналогии с релятивистским обобщением механики (А. Эйнштейн, 1905) релятивистское обобщение термодинамики было впервые предложено М. Планком в 1907 г. Значительно позднее альтернативную версию релятивистского обобщения термодинамики предложил американский физик Г. Отт (1967). В обеих версиях предполагалось, что первое и второе начала термодинамики сохраняют свой вид во всех инерциальных системах отсчёта, причём энтропия $S$ считалась релятивистским инвариантом
($S = S^′$, где штрих относится к любой движущейся системе отсчёта, аналогичным свойством обладает число частиц $N = N^′$).

Действительно, например, энтропия Больцмана $S = k_Б \ln W$ ($W$ – термодинамическая вероятность) связана с числом дискретных квантовых состояний системы, так что в соответствии с соотношением Клаузиуса $δQ/T = dS$ должно выполняться свойcтво $\delta Q/T = \delta Q^′/T^′ = const$, причём постоянная в правой части не зависит от отношения $\beta (u) = u/c, 0 \leq \beta \leq 1$, где $u \leq c$ − скорость движущейся системы отсчёта относительно покоящейся, $c$ – скорость света. Формальное различие между подходами Планка и Отта состоит в том, что в первом из них отношение $\delta Q^′/ \delta Q = Т^′/Т = (1−\beta^2)^½ ≡ 1/\gamma$, тогда как во втором $\delta Q^′/ \delta Q = Т^′/Т = (1−\beta^2)^{-½} ≡ \gamma$, где $\gamma = \gamma (u)$, $1 \leq γ < \infty$; $T$ и $T'$ – температуры в неподвижной и движущейся системах отсчёта соответственно.

Существенно, что оба результата, хотя и противоречат друг другу, логически равноправны, поскольку при их выводе используются два равноправных соотношения из релятивистской механики для полной энергии Е одной частицы. В случае обобщения Планка это гамильтонова форма $E(p) = E_0\alpha(p)$, $\alpha(p) = [1 + (c p/E_0)^2]$, в случае обобщения Отта − лагранжева форма $E(u) = E_0 \gamma (u)$, $γ = (1 − \beta^2)^{−½}$; где $E_0 = m_0c^2$, $E_0$ и $m_0$ − энергия и масса покоя частицы соответственно, $p$ – импульс частиц.

Эти два выражения полностью эквивалентны в том случае, когда соотношение между импульсом и скоростью частицы имеет линейный вид $p = m_0u$, как это имеет место в классической механике, поскольку $m_0$ − постоянная величина. Однако в релятивистской механике $p = mu$, где $m=Е/c^2$ зависит от $p$ или $u$, причём для $Е$ можно использовать любое из приведённых выше выражений $E(p)$ или $E(u)$. Это и приводит к нелинейности соотношения между $p$ и $u$, а в итоге к существенному различию между результатами Планка и Отта: движущееся тело должно быть «холоднее» (или, соответственно, «горячее»), чем неподвижное, что сложно объяснить с помощью физических аргументов.

Единственным и очень важным объектом, к которому применим результат Планка, является тепловое равновесное излучение, с которого начиналось релятивистское обобщение термодинамики (ещё до Планка) и для которого неприменимо разделение энергии на кинетическую и потенциальную. Результат Планка согласуется с законом смещения Вина в сочетании с эффектом Доплера. Согласно этим законам, с учётом физической природы теплового излучения имеет место соотношение для частот $\nu$ и температур $T$ в собственной и движущейся системах отсчёта: $ν^′/ν_0=Т^′/Т_0=1/γ(u')$, так что $T^′ < T_0$; здесь $u'$ − скорость центра инерции сгустка теплового излучения, которая определяется экспериментально как скорость движения излучающего объекта в астрофизике.

Вопрос о том, какой из результатов (Планка или Отта) «правильный», вызвал оживлённую дискуссию в физическом сообществе в конце 1960-х − начале 1970-х гг. Результат этой дискуссии можно сформулировать следующим образом. Прежде всего, с формальной точки зрения в гамильтоновой формулировке Планка в изменении энергии даже при условии $u = const$ кроме обычного слагаемого для механической работы $A = pdV$ (где $p$ – давление, $V$ – объём) возникает дополнительное слагаемое − т. н. работа Планка $udp$, которая обусловлена относительностью одновременности и может быть с равным основанием отнесена как к механической работе, так и к своеобразному «количеству теплоты».

Условия измерения температуры в релятивистском случае требуют «глобальных» условий постоянства импульса (в случае Планка) или скорости (в случае Отта). С другой стороны, измерение температуры в термодинамике является «локальной» процедурой. Существенно, что различие условий Планка и Отта исчезает в нерелятивистском пределе. Кроме того, измерение температуры требует определённого времени для установления термодинамического равновесия между термометром и измеряемым макроскопическим телом. Это вносит существенные усложнения в «считывание» результатов в зависимости от положения термометра и ориентации его шкалы относительно направления движения тела (что всегда существенно в релятивистской механике). Во избежание указанных трудностей в настоящее время принято соглашение принимать в качестве истинной температуры объекта её значение, измеренное в собственной системе отсчёта, иными словами, температура наряду с энтропией является релятивистским инвариантом.