Проблема Суслина
Пробле́ма Су́слина, подобно ли множеству действительных чисел плотное в себе линейно упорядоченное множество без первого и последнего элементов, в котором всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счётно.
Утверждение положительного решения этой проблемы есть гипотеза Суслина – она выдвинута М. Я. Суслиным. Гипотеза Суслина эквивалентна несуществованию линейно упорядоченного несепарабельного бикомпакта, в котором всякое семейство непустых дизъюнктных интервалов счётно, – такой бикомпакт называется континуумом Суслина.
Проблема Суслина независима от основных аксиом теории множеств. Впервые континуум Суслина методом форсинга построен в 1967–1968 гг. В 1970 г. было доказано, что конъюнкция аксиомы Мартина и отрицания континуум-гипотезы (совместная с системой Цермело – Френкеля аксиом теории множеств) влечёт несуществование континуума Суслина, т. е. справедливость гипотезы Суслина.