Лунный год
Лу́нный год, период времени, равный 12 синодическим месяцам, или 354,36706 средних солнечных суток. Лунный год лежит в основе лунных и лунно-солнечных календарей. Поскольку продолжительность синодического месяца составляет около 29,53059 сут, календарный месяц в лунном календаре может состоять или из 29, или из 30 дней. Для того чтобы средняя продолжительность календарного года в лунном календаре была близка к продолжительности лунного года, необходима система вставки високосных годов: продолжительность простого лунного календарного года составляет 354 сут, високосного – 355 сут. Начало лунного года может приходиться на любой месяц по солнечному календарю и всегда приходится на более раннюю дату, чем в предыдущем году по солнечному календарю.
Основное требование к порядку чередования простых и високосных годов в лунном календаре заключается в том, что первые сутки календарных месяцев не должны смещаться относительно новолуния. Это приводит к двум распространённым решениям: «турецкому» и «арабскому» циклам. В первом случае на протяжении 8 лет вводятся три високосных года. Во втором случае на протяжении 30 лет вставляются 11 високосных годов. Погрешность турецкого цикла составляет −0,0635 сут, т. е. за один цикл (8 лет) новолуния смещаются назад на 0,0635 сут относительно первого числа календарных месяцев, что соответствует ошибке в одни сутки за 125 лет. Погрешность арабского цикла всего 0,0118 сут, т. е. за один цикл (30 лет) новолуния смещаются вперед на 0,0118 сут относительно первого числа календарных месяцев, а это соответствует ошибке в одни сутки за 2500 лет.