Ле́мма Цо́рна, принцип максимальности: если в частично упорядоченном множестве $X$ всякое линейно упорядоченное подмножество $A$ ограничено сверху, то $X$ содержит максимальный элемент. Элемент $x_0$ называется верхней границей подмножества $A\subset X$, если $x\leq x_0$ для всех $x\in A$. Если верхняя граница для $A$ существует, то множество $A$ называется ограниченным сверху. Элемент $x_0\in X$ называется максимальным в $X$, если не существует элемента $x\in X$, $x\ne x_0$, удовлетворяющего условию $x_0\leq x$.

Лемма Цорна была сформулирована и доказана М. Цорном. Она эквивалентна аксиоме выбора.