Квадра́тное уравне́ние, алгебраическое уравнение второй степени. Общий вид квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0,\qquad a\neq0.$$В поле комплексных чисел квадратное уравнение имеет два решения, выражающиеся в радикалах через коэффициенты этого уравнения: $$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}.\tag{*}$$При $b^2>4ac$ оба решения квадратного уравнения действительные и различные, при $b^2<4ac$ решения — комплексные (комплексно сопряженные) числа, при $b^2=4ac$ уравнение имеет кратный корень $x_1=x_2=-b/2a$.

Для приведенного квадратного уравнения $$x^2+px+q=0$$формула (*) имеет вид $$x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{\frac{p^2}4-q}.$$Корни и коэффициенты квадратного уравнения связаны соотношениями: $x_1+x_2=-\dfrac ba$, $\ x_1x_2=\dfrac ca$ (формулы Виета для квадратного уравнения).