И́ндекс осо́бой то́чки, одна из основных характеристик изолированной особой точки векторного поля. Пусть векторное поле $X$ определено в $\R^n$, $Q$ – сфера малого радиуса, окружающая особую точку $x_0$, такая, что $X|_Q\ne 0$. Тогда индексом $\mathrm{ind}_{x_0}(X)$ особой точки $x_0$ векторного поля $X$ называется степень отображения $\deg f$, где

$$f:\frac{X(x)}{|X(x)|}:Q\to S^{n-1},$$т. е.

$$\mathrm{ind}_{x_0}(X) = \deg f_{x_0}.$$Если $x_0$ невырождена, то

$$\mathrm{ind}_{x_0}(X) = \mathrm{sign} \det \left \|\frac{\partial X^2}{\partial x^i} \right\| .$$Индекс особой точки не зависит от направления поля.