Госуда́рственный астрономи́ческий институ́т и́мени П. К. Ште́рнберга (ГАИШ), научно-исследовательское учреждение МГУ.

Основан в 1931 г. в Москве в результате объединения Астрономической обсерватории Московского университета (создана в 1831), Астрономо-геодезического научно-исследовательского института МГУ (основан в 1922) и Государственного астрофизического института (основан в 1923). Базой ГАИШ стала университетская обсерватория, где в 19 – 1-й четверти 20 вв. А. А. Белопольский, С. Н. Блажко, Ф. А. Бредихин, Д. М. Перевощиков, М. Ф. Хандриков, В. К. Цераский, Б. Я. Швейцер, П. К. Штернберг и другие учёные выполнили ряд фундаментальных исследований в астрометрии, небесной механике, астрофизике и гравиметрии. В 1930–1940-х гг. в институте сформировались влиятельные научные школы в астрометрии (Блажко, М. С. Зверев, А. Я. Орлов), звёздной астрономии (Б. В. Кукаркин, П. П. Паренаго), небесной механике (Г. Н. Дубошин, Н. Д. Моисеев), астрофизике (Б. А. Воронцов-Вельяминов, В. Г. Фесенков), кометной астрономии (С. В. Орлов), морской гравиметрии (Л. В. Сорокин). В 1950–1970-х гг. в ГАИШ возникли научные школы в радиоастрономии (И. С. Шкловский), космической магнитной газодинамике (С. Б. Пикельнер), релятивистской астрофизике (Я. Б. Зельдович), физике тесных двойных звёзд (Д. Я. Мартынов).

Научными программами ГАИШ охвачены почти все направления современной астрономии и гравиметрии. В институте выполнены пионерские работы по созданию высокоточных каталогов звёздных положений, физике Солнца, исследованию структуры Галактики и шаровых звёздных скоплений, взаимодействующих галактик и планетарных туманностей, спектров сверхновых звёзд, тесных двойных звёздных систем, гравитационного поля Мирового океана и Антарктиды и др. В ГАИШ созданы первые в мире полная карта и глобус Луны, разработаны новые методы расчёта движения искусственных спутников Земли, внесён существенный вклад в космические исследования. Кроме научной работы институт совместно с астрономическим отделением физического факультета МГУ ведёт подготовку специалистов-астрономов широкого профиля.

В состав ГАИШ входят: Крымская астрономическая станция, на которой размещён 125-сантиметровый телескоп-рефлектор; лаборатория при радиотелескопе РАТАН-600 (Специальная астрофизическая обсерватория РАН, Северный Кавказ); высокогорная Баксанская станция (Северный Кавказ); Кучинская астрофизическая обсерватория (Московская область).

Институт выпускает «Труды ГАИШ» (с 1922) и «Сообщения ГАИШ» (с 1947).