Диффузия нейтронов

Диффу́зия нейтро́нов, процесс распространения нейтронов в рассеивающей среде, сопровождающийся многократным изменением направления и скорости их движения в результате столкновений с атомными ядрами. Плотность потока $\boldsymbol J(\boldsymbol r,t)$ нейтронов в точке, задаваемой радиус-вектором $\boldsymbol r$, в момент времени $t$ пропорциональна градиенту плотности нейтронов $n(\boldsymbol r, t): \boldsymbol J(\boldsymbol r, t)=–D∇n(\boldsymbol r, t),$ где $D$ – коэффициент диффузии, $D=lv/3$ ($v$ – скорость нейтрона), $l=1/Nσ_{тр}$ – длина свободного пробега между двумя столкновениями с атомами среды ($N$ – плотность атомов, $σ_{тр}$ – транспортное сечение рассеяния). Для тепловых нейтронов с $v≈2000$ м/с при $σ_{тр}≈10$ барн коэффициент диффузии $D≈7$ м²/c.

Вследствие диффузии нейтроны из областей с повышенной плотностью перетекают в область с меньшей плотностью. Число частиц в точке $\boldsymbol r$ при отсутствии поглощения и рождения нейтронов изменяется во времени только вследствие оттока или притока нейтронов в эту область, т. е. по закону $\partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t= –∇\boldsymbol J(\boldsymbol r,t),$ который приводит к уравнению диффузии $\partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t=D△n(\boldsymbol r,t)$. При наличии поглощения в среде вводится время жизни $T=1/Nσ_av$ нейтрона в среде до поглощения, где σ_a – сечение поглощения нейтрона ядром атома. Уравнение диффузии в этом случае принимает вид $\partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t=D△n(\boldsymbol r,t)-n(\boldsymbol r,t)/T.$ При наличии источников нейтронов правая часть уравнения содержит также слагаемое, характеризующее скорость рождения нейтронов. В тех случаях, когда плотность нейтронов не зависит от времени, используется стационарная форма уравнения диффузии $△n(\boldsymbol r)=n(\boldsymbol r)/L2$, где $L=\sqrt{DT} ≡ 1/(N\sqrt{3\sigma_{тр}\sigma_а})$ – т. н. длина диффузии, характерное расстояние, которое нейтрон при случайном блуждании пробегает до поглощения. Диффузионное описание распространения нейтронов в среде справедливо только при $σ_{тр}≫σ_a$.

Диффузия нейтронов используется в экспериментальной физике (например, для исследования структуры веществ), играет существенную роль при конструировании и работе ядерных реакторов. Уравнение диффузии позволяет рассчитать плотность нейтронов внутри активной зоны ядерного реактора, её изменение при наличии замедлителя и отражателей, поток нейтронов с поверхности замедлителя, отражение и пропускание нейтронов конструкциями биологической защиты.