Физические процессы, явления

Диффузия нейтронов

Диффу́зия нейтро́нов, процесс распространения в рассеивающей среде, сопровождающийся многократным изменением направления и скорости их движения в результате столкновений с . Плотность потока J(r,t)\boldsymbol J(\boldsymbol r,t) нейтронов в точке, задаваемой радиус-вектором r\boldsymbol r, в момент времени tt пропорциональна градиенту плотности нейтронов n(r,t):J(r,t)=Dn(r,t),n(\boldsymbol r, t): \boldsymbol J(\boldsymbol r, t)=–D∇n(\boldsymbol r, t), где DD – коэффициент диффузии, D=lv/3D=lv/3 (vv – скорость нейтрона), l=1/Nσтрl=1/Nσ_{тр} между двумя столкновениями с атомами среды (NN – плотность атомов, σтрσ_{тр} – транспортное сечение рассеяния). Для с v2000v≈2000 м/с при σтр10σ_{тр}≈10 барн коэффициент диффузии D7D≈7 м2/c.

Вследствие диффузии нейтроны из областей с повышенной плотностью перетекают в область с меньшей плотностью. Число частиц в точке r\boldsymbol r при отсутствии поглощения и рождения нейтронов изменяется во времени только вследствие оттока или притока нейтронов в эту область, т. е. по закону n(r,t)/t=J(r,t), \partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t= –∇\boldsymbol J(\boldsymbol r,t), который приводит к уравнению диффузии n(r,t)/t=Dn(r,t) \partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t=D△n(\boldsymbol r,t). При наличии поглощения в среде вводится время жизни T=1/NσavT=1/Nσ_av нейтрона в среде до поглощения, где σa – сечение поглощения нейтрона ядром атома. Уравнение диффузии в этом случае принимает вид n(r,t)/t=Dn(r,t)n(r,t)/T.\partial n(\boldsymbol r,t)/ \partial t=D△n(\boldsymbol r,t)-n(\boldsymbol r,t)/T. При наличии источников нейтронов правая часть уравнения содержит также слагаемое, характеризующее скорость рождения нейтронов. В тех случаях, когда плотность нейтронов не зависит от времени, используется стационарная форма уравнения диффузии n(r)=n(r)/L2△n(\boldsymbol r)=n(\boldsymbol r)/L2, где L=DT1/(N3σтрσа)L=\sqrt{DT} ≡ 1/(N\sqrt{3\sigma_{тр}\sigma_а}) – т. н. длина диффузии, характерное расстояние, которое нейтрон при случайном блуждании пробегает до поглощения. Диффузионное описание распространения нейтронов в среде справедливо только при σтрσaσ_{тр}≫σ_a.

Диффузия нейтронов используется в экспериментальной физике (например, для исследования структуры веществ), играет существенную роль при конструировании и работе . Уравнение диффузии позволяет рассчитать плотность нейтронов внутри , её изменение при наличии и отражателей, поток нейтронов с поверхности замедлителя, отражение и пропускание нейтронов конструкциями биологической защиты.

  • Физика элементарных частиц