Условие Куранта – Фридрихса – Леви

Усло́вие Ку́ранта – Фри́дрихса – Леви́, необходимое условие устойчивости разностных схем в классе бесконечно дифференцируемых коэффициентов. Пусть ${\displaystyle \Omega (P)}$ – область зависимости значения решения по какому-либо из коэффициентов (в частности, им может быть начальное условие), ${\displaystyle \Omega _{h}(P)}$ – область зависимости значения ${\displaystyle u_{h}(P)}$ решения соответствующего разностного уравнения. Для сходимости ${\displaystyle u_{h}(P)\rightarrow u(P)}$ необходимо, чтобы при мельчении шага ${\displaystyle h}$ область зависимости разностного уравнения покрывала область зависимости дифференциального уравнения

${\displaystyle \Omega (P)\subset \varlimsup _{h\rightarrow 0}\Omega _{h}(P)}$.