Тихонов Андрей Николаевич

Ти́хонов Андре́й Никола́евич [17(30).10.1906, Гжатск – 7.10.1993, Москва], российский математик и геофизик. По окончании Московского университета (1927) работал там же (профессор с 1936), в 1970–1990 гг. декан факультета вычислительной математики и кибернетики, созданного по его инициативе. В 1929–1956 гг. в Геофизическом институте (ныне Институт физики Земли имени О. Ю. Шмидта РАН). В 1953–1966 гг. работал в Отделении прикладной математики Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР, после его преобразования (1967) в Институт прикладной математики АН СССР (ныне имени М. В. Келдыша) работал там же (с 1978 директор, с 1989 почётный директор).

Первые работы посвящены топологии и функциональному анализу. Ввёл (1926) понятие произведения топологических пространств (тихоновское произведение), доказал теоремы о существовании неподвижной точки при непрерывных отображениях в топологических пространствах. Последующие труды Тихонова относятся к теории дифференциальных уравнений, математической физике, геофизике и вычислительной математике. Доказал теоремы единственности для уравнения теплопроводности (1935, 1937), изучил функциональные уравнения типа Вольтерры (1936). Один из основоположников теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной (1948). Выполнил фундаментальные исследования по разработке теории и методике применения электромагнитных полей для изучения внутреннего строения земной коры (1950). Под руководством Тихонова созданы алгоритмы решения многих прикладных задач. Разрабатывал (1956–63) теорию однородных разностных схем (совместно с А. А. Самарским). Введённое Тихоновым понятие регуляризации (1943, 1963, 1985) позволило развить методы решения некорректных задач, в частности многих обратных задач классической математики и естествознания.

Ленинская премия (1966), Государственная премия СССР (1953, 1976). Золотая медаль имени М. В. Келдыша АН СССР (1990). Награждён орденами Ленина (1953, 1954, 1956, 1966, 1971, 1986).